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Stückweise ε–konvexe und ε–konkave Funktionen in der Arzneimittelökonomie unter Verwendung der internationalen ATC/DDD-Klassifikation
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Veröffentlicht: | 10. September 2008 |
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Gliederung
Text
Einleitung und Fragestellung
Bezug nehmend auf das GKV-Modernisierungsgesetzes (GMG) können Kostenvergleiche für Arzneimittel mit Hilfe der Tagesdosis nach dem Anatomisch-therapeutisch-chemischen Klassifikationssystem (ATC-System) durchgeführt werden. Das Arzneimittelversorgungs-Wirtschaftlichkeitsgesetz (AVWG) soll Anreize für mehr Wirtschaftlichkeit bei der Verordnung von Arzneimitteln verschaffen. Aktuell ergeben sich aus der zunehmende Umsetzung von Rabattverträgen zwischen Krankenkassen und pharmazeutischen Unternehmen neue methodische Herausforderungen in der Datenanalyse und Modellbildung.
Material und Methoden
Aufbauend auf der Bundesrahmenvereinbarung sind mit regionalen Erweiterungen für Gruppen von Arzneimitteln Zielfelder und Leitsubstanzen in verordnungsstarken Anwendungsgebieten vertraglich verankert worden. Die praxisbezogenen Durchschnittskosten pro Verordnung in den Zielfeldern und die praxisbezogenen Anteile der Leitsubstanzen können monoton wachsend geordnet werden und durch Spline-Interpolation zu einer zweimal stetig differenzierbaren Kurve ergänzt werden. Für Teilintervalle werden mit einem L1-Distanzmaß ε–konvexe und ε–konkave Approximationskurven bestimmt. Mit Hilfe von Mathematica kommen Methoden der linearen Optimierung zum Einsatz. Eine alternative Kurvenapproximation ist unter Verwendung der Jacobischen Amplitudenfunktion möglich.
Ergebnisse
Es zeigt sich, dass die betrachteten Kurven zu allen Zielfeldern in einen ε–konvexen und einen ε–konkaven Kurventeil zerlegt werden können. Kenngrößen mit inhaltlicher Relevanz sind der Anstieg im Wendepunkt und die Länge des Kurvenintervalls, das in einem δ–Schlauch um die Tangente im Wendepunkt liegt. Wenn Kurven in Intervallen näherungsweise ein konvexes bzw. konkaves Verhalten haben, so sind die angewendeten Approximationsverfahren numerisch stabil. Weitere interessante gesundheitsökonomische Kenngrößen ergeben sich in den beiden Kurventeilen bis zum Wendepunkt und nach dem Wendepunkt in Analogie zu Lorenzkurven und Gini-Koeffizienten.
Diskussion
Die landesspezifische Arzneimittel - Zielvereinbarung 2007 zwischen kassenärztlicher Vereinigung und den Krankenkassen in Schleswig-Holstein war aus übereinstimmender Sicht der Vertragspartner ein Erfolg und wird 2008 mit aktualisierten Zielwerten fortgesetzt. Die Zielwertbestimmung ist in wesentlichen Komponenten algorithmisch determiniert, die verwendeten Modelle sind Realisierung eines Benchmark-Ansatzes.
Literatur
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- Schuster R, Melcher D. Kombinatorische Aspekte in der Arzneimittelepidemiologie. 27.Jahrestagung der gmds Poster Berlin 2002.
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- WHO Collaborating Centre for Drug Statistics and Methodology. How to classify drugs and measure drug consumption. WHO: http://www.whocc.no/atcddd.
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- Zielvereinbarung zur Steuerung der Arzneiversorgung 2008. KassenärztlicheVereinigung Schleswig-Holstein 2007. http://www.kvsh.de.