Artikel
Turnbulls nichtparametrischer Schätzer für intervallzensierte Daten im Falle informativer Zensierung – eine Simulationsstudie
Suche in Medline nach
Autoren
Veröffentlicht: | 10. September 2008 |
---|
Gliederung
Text
Einleitung und Fragestellung
Im Bereich der medizinischen Forschung tritt häufig das Problem ungenau beobachteter Ereignisse auf. Beispielsweise ist in der Krebsforschung der Status eines Patienten nur zu den Arztbesuchen bekannt, Ereignisse wie Remissionen finden aber typischerweise zwischen zwei Arztbesuchen statt. Man spricht in diesem Fall von intervallzensierten Daten (Typ 2).
Werden die Standardmethoden für rechtszensierte Daten - wie etwa der Kaplan-Meier-Schätzer - angewandt, entstehen verzerrte Schätzungen. Eine Lösungsmöglichkeit bietet Turnbulls Algorithmus [Ref. 1], [Ref. 2], ein iteratives, nichtparametrisches Verfahren, welches für Ereignisse zu einem unbekannten Zeitpunkt innerhalb definierter Intervallgrenzen entwickelt wurde.
Ein mögliches Problem besteht allerdings in der Verletzung der Annahme, die Zensierung sei unabhängig von den Ereigniszeitpunkten. So ist beispielsweise davon auszugehen, dass bei einer Verschlechterung des Gesundheitszustandes die Patienten eher dazu neigen, einen Arzt aufzusuchen.
Material und Methoden
Wir haben untersucht, wie sich die Verletzung der Annahme der Unabhängigkeit auf die Schätzungen auswirkt. Dabei wurden in zufällig generierten Intervallen mit verschiedenen Beta-Verteilungen Ereignisse simuliert. Als Vergleich wurden in den gleichen Intervallen Ereignisse mittels Gleichverteilung simuliert und damit der Fall von unabhängiger Zensierung dargestellt.
Wir verwendeten das Programmpaket R [Ref. 3] und untersuchten neun verschiedene Szenarien mit jeweils n=1000 Iterationen.
Ergebnisse und Diskussion
Vergleiche zwischen dem Kaplan-Meier-Schätzer der wahren Daten und dem Turnbull-Schätzer der intervallzensierten Daten ergaben, dass die Unterschiede dann vernachlässigbar sind, wenn die Gesamtzeit bis zum Ereignis lang ist im Vergleich zur Intervalllänge oder wenn die Verteilung der Zeit innerhalb des Intervalls keine asymmetrische Form hat.
Hingegen führt bei einer deutlichen Verletzung der Annahme der Unabhängigkeit der Zensierungen der Turnbull-Schätzer zu verzerrten Ergebnissen.
Literatur
- 1.
- Turnbull BW. Nonparametric estimation of a survivorship function with doubly censored data. Journal of the American Statistical Association, 69; 1974: 169-173.
- 2.
- Turnbull BW. The empirical distribution function with arbitrarily grouped, censored and truncated data. Journal of the Royal Statistical Society B, 38; 1976: 290-295.
- 3.
- Giolo SR. Turnbull's nonparametric estimator for interval-censored data. 2004. Available: http://www.est.ufpr.br/rt/suely04a.htm